Question

18. Na fazenda de sua família, Michely colheu uma laranja e verificou que ela tinha a forma de uma esfera.

Michely, então, foi à cozinha, pegou uma faca e fez um corte na laranja a uma distância de 3 cm do seu

centro, conforme figura a seguir.


Sabendo que o raio da circunferência gerada no plano do corte é de 4 cm, determine o volume da laranja

inteira.

a) 3

3 cm

64π

b) 3

256π cm

3

c) 3

108π cm

3

d) 3

125πcm

3

e) 3

500π cm

3


A resposta está dando letra E, mas eu não estou conseguindo entender como chegou nesse resultado. Alguém poderia me explicar?

Answer 1

Resposta:

500π/3 cm³

Explicação passo-a-passo:

Observando a imagem da figura podemos perceber que o raio dessa esfera é a hipotenusa do triângulo retângulo formado no corte da laranja, cujos catetos são 3cm e 4cm.

Pelo teorema de Pitágoras chegaremos ao valor 5cm para a hipotenusa, que representa o raio da esfera. Tendo este valor usaremos a fórmula do volume da esfera.

V = 4/3 πr³

V = (4 * π * 5³) / 3

V = (4 * π * 125) / 3

V = 500π / 3

Marca como melhor resposta por favor.

Answer 2

O volume da laranja é de 500π/3 cm³, alternativa E.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Perceba que o raio da laranja é equivalente ao triângulo retângulo de catetos medindo 3 cm e 4 cm, então:

r² = 3² + 4²

r² = 25

r = 5 cm

O volume de uma esfera é dado por:

V = (4/3)πr³

Sabendo que r = 5 cm, teremos:

V = (4/3)π·5³

V = 125·(4/3)π

V = 500π/3 cm³

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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