Question

18 máquinas trabalhando 8 horas por dia fazem 15.000 de tecidos em 12 dias quantas horas por dia 20 máquinas necessitarão trabalhar para tecer em 16 dias 20000 metros de tecido

Answer 1

Vamos lá.

Veja, David, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que a questão poderá ser resolvida por uma regra de três composta. Vamos armá-la:

Nº máquinas - tecido (em metro) - nº dias - Nº horas

.......... 18 .................... 15.000.................. 12 ........... 8

......... 20 ................. 20.000 ................. 16 ............ x

Agora vamos às argumentações:

- Número de máquinas e número de horas: razão inversa, pois se 18 máquinas fazem um determinado serviço em 8 horas diárias, então 20 máquinas, para fazer o mesmo serviço, precisarão de menos horas. Aumentou o número de máquinas e vai diminuir o tempo. Então considera-se a razão inversa de (20/18)   . (I)

- Metros de tecido e número de horas: razão direta, pois se 15.000 metros de tecido são produzidos, por um certo número de máquinas, trabalhando 8 horas por dia, então é claro que 20.000 metros de tecido serão produzidos, pelo mesmo número de máquinas, em mais horas. Aumentou os metros de tecido e vai aumentar também o tempo. Então considera-se a razão direta de (15.000/20.000)   . (II)

- Número de dias e número de horas: razão inversa, pois se 12 dias são necessários para um certo número de máquinas produzir determinado serviço trabalhando 8 horas por dia, então é claro que em 16 dias o mesmo número de máquinas para fazer o mesmo serviço, poderá trabalhar menos tempo. Aumentou o número de dias e vai diminuir o número de horas. Então considera-se a razão inversa de (16/12)  . (III).

Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (8/x). Assim, teremos:

(20/18)*(15.000/20.000)*(16/12) = 8/x ----- desenvolvendo, temos:

20*15.000*16 / 18*20.000*12 = 8/x ----- desenvolvendo, temos:

4.800.000 / 4.320.000 = 8/x ----- multiplicando-se em cruz, temos:

4.800.000*x = 8*4.320.000 ----- desenvolvendo, temos:

4.800.000x = 34.560.000 ---- isolando "x", temos:

x = 34.560.000/4.800.000 ---- efetuando esta divisão encontramos:

x = 7,2 horas (o que equivale a 7 horas e 12 minutos) <--- Esta é a resposta. Ou seja, as 18 máquinas, para fazer 20.000 metros de tecido, em 16 dias, deverão trabalhar 7,2 horas por dia (que é equivalente a 7 horas e 12 minutos por dia).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

15000/(18*8*12)=20000/(20*x*16)

x=36/5 horas/dia=7,2 horas/dia ou 7 horas  e 12 minutos