Question

18 - Manoel aplicou um capital de R$ 3100,00 à taxa de juros simples, por um período de 15 meses. Após este período, ele retirou um montante de R$ 3448,75. A taxa de aplicação efetivada nessa transação foi de: a) 5%. d) 9%. b) 6%. e) 15%.c) 7,5%.

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Karis, que a resolução é simples.
Note que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Pede-se a taxa anual dessa transação. Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M =3.448,75
C = 3.100,00
i = i% ao ano ---- (é o que vamos encontrar).
n = 1,25 ---- (veja que "1,25" significa 15/12, que é a expressão, em anos, relativa a 15 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

3.448,75 = 3.100*(1+i*1,25) --- ou apenas:
3.448,75 = 3.100*(1+1,25i) ---- vamos apenas inverter, ficando:
3.100*(1+1,25i) = 3.448,75 ---- isolando "1+1,25i", teremos:
1 + 1,25i = 3.448,75/3.100 ---- veja que esta divisão dá "1,1125". Logo:
1 + 1,25i = 1,1125 ---- passando "1" para o 2º membro, ficaremos:
1,25i = 1,1125 - 1
1,25i = 0,1125
i = 0,1125/1,25 ---- note que esta divisão dá exatamente 0,09. Logo:
i = 0,09 ou 9% ao ano <---- Esta é a resposta. Opção "d" . Esta é a taxa anual pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.