Question

18) Em uma progressão aritmética (PA) de razão r = 4, a
média aritmética simples dos 20 primeiros termos é igual
a 31. O menor termo positivo dessa PA é:
a) 1.
c) 3.
e) 2.
b) 4.
d) 5.

Answer 1

Explicação passo a passo:

r = 4

S20 =( a1 + a20 )/20

31 /1 = ( a1 + a20 )/20

a1 + a20 = 20 * 31

a1 + a20 = 620

a20 = a1 + 19r substitui em a20 acima

a1 + a1 + 19r = 620

2a1 + 19 ( 4 ) =620

2a1 + 76 = 620

2a1 =620 - 76

2a1 =544

a1 = 544/2 =272 >>>> o menor termo positivo

a20 = a1 + 19r

a20 = 272 + 19 * 4

a20 = 272 + 76 =348 >>>>>

a1 = 272

a2 = 272 + 4 = 276

a3 = 276 + 4 = 280

a4 = 280 + 4 = 284

e assim por diante

os termos vão aumentando