Question

18) Em que tempo um capital qualquer, aplicado a 15% ao ano, poderá triplicar o valor? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Fórmula           
m=c(1+i x n)     m=montante, c=capital, n=prazo, i=taxa/100
15% aa = 15/12 = 1,25% am = 0,0125 em decimal

tomemos como base um capital unitário: R$ 1,00
o capital triplicado é m=3

3=1(1+i x n)
3/1=(1+0,0125 x n)
3-1=0,0125n
2=0,0125n
n=2/0,0125
n=160 meses

Irá triplicar em 160 meses, ou, 13 anos e 4 meses
160/12=13,33
13,33-13=0,33
0,33x12=4

Answer 2

m = 3.c

i = 15% aa = 15/100 aa = 0,15 aa

Juros simples:

m = c.(1 + i.t)

3.c = c.(1 + 0,15.t)

3 = 1 + 0,15.t

3 - 1 = 0,15.t

2 = 0,15.t

t = 2/0,15

t = 13,33 = 13 anos + 0,33 x 12 = 4 meses

t = 13 anos e 4 meses

Juros compostos

3.c = c.(1 + i)^n


3 = (1 + 0,15)^n

3 = 1,15^n

log 3 = log 1,15^n

log 3 = n.log 1,15

0,4771 = n.0,06069

n = 0,4771/0,06069

n = 7,86  anos = 7 anos + 0,86 x 12 =  10 meses

n = 7 anos e 10 meses

Espero ter ajudado.