Question

18. Determine a equação reduzida da reta r que passa pelo ponto P (- 1, - 2) e é perpendicular à reta que forma 135º com o sentido
positivo do eixo Ox

Answer 1

A equação reduzida de uma reta é: y = mx + q. Onde m é o coeficiente angular e q o coeficiente linear.

Se essa reta forma 135º em sentido positivo com o eixo Ox, então ela faz um ângulo de: 180º - 135º = 45º

Tg de 45º é igual a 1. Como essa reta é perpendicular com a reta que queremos encontrar, o coeficiente angular da outra reta deverá ser o inverso do oposto de 1, ou seja : -1/2

Agora basta substituir os dados na equação reduzida da reta

y = mx + q
-2 = -1/2.(-1) + q
-2 = 1/2 + q
-2 - 1/2 = q
-4/2 - 1/2 = q
-5/2 = q

Então a equação reduzida da reta ficou : y = -1/2x - 5/2

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