Question

18. Das alternativas abaixo, assinale a que representa uma raiz da equação a + bx + cx² = 0,
sabendo que a, b e c são números reais positivos e distintos.
a) + 2 − 4
----------------------------------
2

b) − − 2 − 4
-------------------------------
2

c) a

d) − − 2 − 4
------------------------------
2

e) − − 2 − 4
--------------------------------
2

Answer 1

A resposta correta é x = (-b -√b² - 4*c*a) 2*c.  Ou seja, a alternativa "E". Para compreender a reposta precisamos entender sobre a definição de uma equação do 2º grau e de como encontrar as raízes.

Equação do 2º grau:

A equação do 2º grau é representada por: ax²+bx+c=0. Ou seja, o "a" é o valor que acompanha o x², o "b" é quem acompanha o x, e o "c" é o termo independente, isto é, está sozinho.

Raízes de uma equação do 2º grau.

x = (-b ±√b² - 4*a*c) 2*a

Agora, substituímos a equação dada na questão: a + bx + cx² = 0, porém, muito cuidado! Pois a questão colocou o "c" para acompanhar o x², o b permanece da mesma forma, e o "a" é o termo independente.

Resumindo, o "a" trocou de lugar com o "c". Veja:

x = (-b ±√b² - 4*a*c) 2*a     ANTES

x = (-b ±√b² - 4*c*a) 2*c    DEPOIS    

Observe que dentro da raiz essa troca não faz diferença, mas no denominador sim!

Como a questão pede somente uma raiz, podendo ser

• x = (-b +√b² - 4*c*a) 2*c

• x = (-b -√b² - 4*c*a) 2*c

A segunda opção é a que se encontra nas alternativas. A alternativa "E".

O enunciado completo da questão está na imagem.

Acesse para saber mais sobre equação do 2º grau: brainly.com.br/tarefa/9847148

#SPJ9