Question

18) Dada a função f por f(x) = 3x-2, calcular f−1(4) .

Answer 1

Vamos começar determinando a função inversa de f(x), ou seja, f⁻¹(x) e, para isso, vamos seguir dois passos:

1) Trocar "x" por "y"

2) Isolar "y"

Lembrando que "y" é o mesmo que f(x).

$y~=~3x~-~2\\\\\\Trocando~'x'~por~'y':\\\\\\x~=~3y~-~2\\\\\\Isolando~'y':\\\\\\x~+~2~=~3y\\\\\\\boxed{y~=~f^{-1}(x)~=~\dfrac{x~+~2}{3}}$

Podemos agora calcular o valor de f⁻¹(4) substituindo o valor de "x" por 4 na função f⁻¹(x):

$f^{-1}(4)~=~\dfrac{4~+~2}{3}\\\\\\f^{-1}(4)~=~\dfrac{6}{3}\\\\\\\boxed{f^{-1}(4)~=~2}~~\Rightarrow~Resposta\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$