Question

18. Cinco bolas numeradas de 1 a 5 estão dentro de cinco
caixas tampadas, também numeradas de 1 a 5. Em cada
caixa há somente uma bola, e sabe-se que apenas uma
caixa está numerada com o mesmo número de sua bola.
Qual é o número mínimo de tampas que devemos abrir
para descobrir, com certeza, que caixa é essa?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E)5
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Answer 1

É necessário abrir no mínimo 4 tampas para saber qual caixa contém a bolinha com o mesmo número.

O par caixa-bola será dado por (x, y), ou seja, x é o número da caixa e y é o número da bola dentro dela. Sabemos que apenas uma caixa tem o mesmo número de sua bola, então, supondo que esta caixa seja a 1, teremos o seguinte:

(1,1) (2, y₁) (3, y₂) (4, y₃) (5, y₄)

Na pior das hipóteses, a caixa 1 será a última a ser aberta, então, devemos abrir a caixa 5, 4, 3 e 2 antes de saber que a caixa 1 está correta.

Resposta: D