Question

18-Calcule o que se pede:
a)de quantas maneiras diferentes se pode dispor as letras da palavra PERNANBUCO?resp.3.628.800
b)quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os números 1,3,5,6,8,9?
Resp. 120
c)em uma sala há 9 moças e 16 rapazes. De quantos modos poderemos fazer uma comissão composta
por 4 moças e 7 rapazes? Resp.1.441.440
d)quantos anagramas possui a palavra CELIBATO? Resp. 40.320​

Answer 1

Resposta:

a) PERNAMBUCO = 10!

b) _ _ _

6*5*4

120

c)C9,4 * C16,7

126*11440

1,441,440

$\frac{9!}{4!(9 - 4)!} \\ \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \: (5!)} \\ \frac{3024}{24} \\ = 126$

$\frac{16!}{7!(16 - 7)!} \\ \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9}{5040(9)!} \\ \frac{57,657,600}{5040} \\ \\ = 11440$

d) CELIBATO = 8!