Question

18)As seis latas cilíndricas da figura têm,cada uma,15cm de altura e 10cm de diâmetro.Foram embaladas como mostra a figura.

A)Qual é o volume das seis latas?
B)Qual é o volume da embalagem de papelão?
C)Qual é o volume "perdido"?​

Answer 1

Resposta:

A)V = 6.π.5².15

V = 2250π cm³

B)V = 30.20.15

V = 9000 cm³

C)V = 9000 - 2250π cm³.

Explicação passo-a-passo:

O volume das seis latas é 2250π cm³; O volume da embalagem de papelão é 9000 cm³; O volume "perdido" é 9000 - 2250π cm³.

a) Primeiramente, vamos relembrar do volume do cilindro.

O volume de um cilindro de altura h e raio da base r é definido como o produto da área da base pela altura, ou seja, V = πr².h.

De acordo com o enunciado, o diâmetro da base mede 10 cm. Então, o raio mede 5 cm.

Já a altura mede 15 cm.

Logo, o volume das seis latas é igual a:

V = 6.π.5².15

V = 2250π cm³.

b) O volume da caixa de papelão corresponde ao volume de um paralelepípedo.

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto das dimensões.

Perceba que as seis latas formam a base da caixa de papelão cujas dimensões são 10.3 = 30 cm e 20 cm.

A altura da caixa é igual à altura das latas, ou seja, 15 cm.

Portanto, o volume da embalagem de papelão é igual a:

V = 30.20.15

V = 9000 cm³.

c) O volume perdido é igual à diferença entre o volume da embalagem de papelão e o volume das seis latas.

Logo, o volume perdido é:

V = 9000 - 2250π cm³.