17a (UnB-DF) Um ladrão escondeu seu roubo numa caixa pendurada por uma corda de 2,4 m de comprimento e amarrada no centro de uma boia de base circular. A boia estava em águas de índice de refração 5/4. De qualquer ponto da superfície era impossível a caixa ser vista devido à base da boia, cujo raio (mínimo) era de: a) 3,2m b) 1,4m c) 3,9m d) 2,6m e) NDA NDA= Nenhuma das anteriores. Prof° Rafael Moreno
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Resposta:
A) 3,2m
Explicação:
Se era impossível ver a caixa da superfície é porque o raio de luz que vinha da caixa sofria reflexão total ao tentar passar da água para o ar.
Assim, o problema está contido em um triângulo, em que a base é o raio e a altura é a profundidade (2,4m)
Calculemos o seno limite:
senL = Nmenor / Nmaior
senL = 1 / (5/4)
senL = 0,8
senL = CO/Hipo
0,8 = r/x
x = r/0,8 (I)
Por pitágoras, temos -----> √(5,76 + r²) = x (II)
Agora resolvemos o sistema das equações I e II -------> r = 3,2m
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