Question

172. Na figura ao lado, caucule o valor de x em função de m.

Answer 1

Acompanhe com auxilio do desenho editado anexo.

Observe na figua que temos dois triangulos, um com angulos x, A e B e outro com angulos m, C e D.

--> O angulo A é suplementar ao angulo 4m, logo:

            $4m+A=180^\circ\\\\\boxed{A=180^\circ-4m}$

--> O angulos B e C são opostos pelo vertice, logo:

            $boxed{B=C}$

--> Os angulos D e 3m são suplementares, logo:

            $3m+D=180^\circ\\\\\boxed{D=180^\circ-3m}$

Sabemos que a soma dos angulos internos em triangulo vale 180°, logo podemos chegar a duas equações:

            $x+A+B=180^\circ\\\\x+(180^\circ-4m)+B=180^\circ\\\\\boxed{x-4m+B=0}\\\\\\m+C+D=180^\circ\\\\m+C+(180^\circ)-3m)=180^\circ\\\\\boxed{m+C-3m=0}$

Note que podemos isolar B na 1ª equação e, como B = C, podemos substituir C na 2ª equação pelo B, acompanhe:

            $Isolando~B:\\\\x-4m+B=0\\\\\boxed{B = 4m-x}\\\\Substituindo~C~por ~B~na~2^a~eq:\\\\m+C-3m=0\\\\m+(4m-x)-3m=0\\\\m+4m-3m-x=0\\\\\boxed{x=2m}$

Reposta: x = 2m

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: