17. Um recipiente contém uma mistura de leite natural e leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de
leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a esta mistura para que ela venha a
conter 20% de leite natural?
a) ( ) 50 litros c) ( ) 55 litros
b) ( ) 60 litros d) ( ) 49 litros
(COM A CONTA) agradeço desde ja!!
Soluções para a tarefa
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1
a pergunta diz que amistura contém 25% de leite natural.
Sem fazer muita conta dá pra saber qe se é 25 de 100 então é 50 de 200.
já existe lá 50 litros de leite natural.
a pergunta é: quanto leite de soja acrescentar para que se tenha 20% de leite natural na mistura?
Não se pode trocar 10 litros de leite natural por leite de soja. Não há como separá-los.
O que se quer é que os 50 litros de natural sejam 20% da mistura.
Então temos a conta:
para 50 ser 1/5, o restante deve ser 4 vezes superior, ou seja:
50 x 4 = 200,00
faltam então, 50 litros de leite de soja na mistura, que ficará com 250 litros
Sem fazer muita conta dá pra saber qe se é 25 de 100 então é 50 de 200.
já existe lá 50 litros de leite natural.
a pergunta é: quanto leite de soja acrescentar para que se tenha 20% de leite natural na mistura?
Não se pode trocar 10 litros de leite natural por leite de soja. Não há como separá-los.
O que se quer é que os 50 litros de natural sejam 20% da mistura.
Então temos a conta:
para 50 ser 1/5, o restante deve ser 4 vezes superior, ou seja:
50 x 4 = 200,00
faltam então, 50 litros de leite de soja na mistura, que ficará com 250 litros
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Há várias formas de se fazer, mas essa é a mais simples que eu encontrei.
No início, há de 25% de Leite de Natural e, logicamente, 75% de leite de soja.
Vamos encontrar a quantidade de leite natural que há na solução:
V total(L) porcentagem(%)
200 l ---------- 100%
x --------- 25% 100x = 25 × 200 ----> x = 50 l
Então existem 50 litros de Leite Natural na solução. Agora, para encontrar a quantidade leite de soja que deve ser adicionado na mistura para que a concentração de Leite natural seja de 20% , faremos o seguinte:
Concentração = V leite natural / V solução = 20%
50 / (200 + x) = 20% ---> 50 / (200 + x) = 20 /100 ----> 100 × 50 = 20 ×(200 + x)
Usando a distributiva nos parenteses e isolando o x teremos: x = 50 l
*Obs= no volume da solução está " 200 + x" por que antes tinha 200 e vai ser adicionado uma quantidade "x". No volume do leite natural usamos os 50 litros que encontramos antes.
No início, há de 25% de Leite de Natural e, logicamente, 75% de leite de soja.
Vamos encontrar a quantidade de leite natural que há na solução:
V total(L) porcentagem(%)
200 l ---------- 100%
x --------- 25% 100x = 25 × 200 ----> x = 50 l
Então existem 50 litros de Leite Natural na solução. Agora, para encontrar a quantidade leite de soja que deve ser adicionado na mistura para que a concentração de Leite natural seja de 20% , faremos o seguinte:
Concentração = V leite natural / V solução = 20%
50 / (200 + x) = 20% ---> 50 / (200 + x) = 20 /100 ----> 100 × 50 = 20 ×(200 + x)
Usando a distributiva nos parenteses e isolando o x teremos: x = 50 l
*Obs= no volume da solução está " 200 + x" por que antes tinha 200 e vai ser adicionado uma quantidade "x". No volume do leite natural usamos os 50 litros que encontramos antes.
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