Question

17. Um grupo de meninos e meninas brinca de roda. Nessa roda • 7 meninas têm uma menina à sua direita; • 9 meninas têm um menino à sua direita; • 2/5 dos meninos têm um menino à sua esquerda. Quantas crianças há nesse grupo? (A) 29 (B) 30 (C) 31 (D) 32 (E) 33 20. Ac​

Answer 1

Resposta:

29

Explicação passo a passo:

Answer 2

Nesse grupo há um total de 31 crianças.

Dicotomia: As meninas

A primeira informação que temos é que 7 meninas têm uma menina à sua direita e que 9 meninas têm um menino à sua direita. Ora, essas informações são dicotômicas, isto é, as opções são excludentes e não temos uma terceira opção.

• Ou a menina tem uma menina à direita;
• Ou a menina tem um menino à direita.

Concluímos assim que 7 + 9 = 16 é o total de meninas brincando de roda.

Os meninos

Vejamos ainda a última informação que diz que 2/5 dos meninos tem um menino à esquerda.

Ainda pelo princípio da dicotomia, se 2/5 dos meninos tem um menino à esquerda, os 3/5 restantes não tem um menino à esquerda, ou seja, tem uma menina.

Mas se o menino tem uma menina à esquerda, então essas meninas tem um menino à direita. Logo, 3/5 dos meninos são 9 meninos.

$\frac{3}{5} x = 9\\3x = 9 \cdot 5\\x = \frac{45}{3} = 15$

Com 16 meninas e 15 meninos temos um total de 31 crianças.

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