Question

17. Um canto de uma praça retangular é formado por um gramado triangular. Os comprimentos
dos lados do triângulo estão em Progressão Aritmética.
Sabendo-se que o perímetro do triângulo mede 72 m, a medida da hipotenusa, em metros, é
A) 18
B) 24
C) 30
D) 36

Answer 1

vamos lá se as medidas estão em P.A
x - r, x , x +r essas são as medidas do triangulo 
se o perímetro = 72 m
x - r + x + x + r = 72, corta os r que são simétricos sobra 
3x = 72
 x = 72/3
 x = 24, pronto achamos as medidas do triangulo 
24 - r , x,  x +r  a gora o que a questão pede a hipotenusa que é o maior lado do triangulo retângulo e só pode ser x + r , agora jogamos no teorema de Pitágoras
( x + r )² = x² + ( x - r )²
x² + 2*x*r + r² = x² + x² - 2*x*r + r²
2xr + 2xr + r² - r² = x² +x² - x² 
4xr = x² como x = 24 só substituir agora 
4*24*r = 24²
96r = 576
r = 576/96
r = 6 então achamos a razão da P.A, só substituir na hipotenusa que vale x + r = 24 + 6 = 30 m
resposta certa é a letra c)
espero ter ajudado 
BONS ESTUDOS