Question

17) (UFU-MG) O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um automóvel que parte do repouso. A velocidade máxima permitida é de 72 km/h. No instante t, quando o motorista atinge essa velocidade limite, ele deixa de acelerar o automóvel e passa a se deslocar com velocidade constante.

Sabendo-se que o automóvel percorreu 1,2 km em 90 segundos, o valor do instante t é
a) 80 s. b) 30 s. c) 60 s. d) 50 s.

Answer 1

DADOS:
V=72km/h⇒V=20m/s, quando o carro atinge essa velocidade, ele deixa de acelerar e passa a se deslocar com velocidade constante (v=cte) M.U.
S₀=0,   S=1,2km⇒S=1200m⇒ΔS=1200m.

como temos uma figura que representa a velocidade em função do tempo, temos que seu deslocamento é numericamente igual a área, logo:

ΔS=area do trapezio.: ΔS=(B+b)×h/2.: ΔS=(90+(90-t))×20/2.:
ΔS=(90+90-t)×10.: como ΔS=1200m, é só substituirmos, logo:
1200=(180-t)×10.: 180-t=1200/10.: 180-t=120.: -t=120-180.: -t=-60×(-1).:
t=60s
Portanto o valor do instante é de 60s.

Letra C

Answer 2

Podemos afirmar que considerando o fato de que o automóvel percorreu 1,2 km em 90 segundos, o valor do instante t é  de c) 60 s. (sessenta segundos).

• Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que:

V= 72 km/h

V= 20 m/s

• Sendo assim, quando o carro atinge essa velocidade (20 m/s), ele deixa de acelerar e passa então a se deslocar com velocidade constante (v=cte) no M.U. (movimento uniforme).

S₀=0,   

S= 1,2 km

S= 1200 m

ΔS= 1200 m.

• Considerando também a figura postada, a qual representa a velocidade em função do tempo, podemos inferir que seu deslocamento será  numericamente igual a área, assim:

ΔS= área do trapézio

ΔS= (B+b)×h/2

ΔS= (90+(90-t))×20/2

ΔS= (90+90-t)×10

sabemos que:

ΔS= 1200 m,

fazendo as devidas substituições, teremos que:

1200= (180-t)×10

180-t= 1200/10

180-t= 120

-t= 120-180

-t= -60×(-1)

t= 60 s, que é o valor do instante.

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