17.(UEPG – PR) A
respeito de um plano a,
e uma reta r não contida em a, assinale o que for
correto.
(01) Toda reta contida em a é paralela a r
02) Se Q é um ponto pertencente a a, então a reta
PQ está contida em a
(04) Se ré paralela a alguma reta contida em a, então
ela é paralela a a.
(08) Toda reta que passa por P intercepta r.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Partindo do pressuposto que a reta r é definida pelo pontos P e Q:
01) Falso. Se o ponto Q pertence ao plano α e o ponto P não está contido em α, então a reta r não é paralela a α e, então, o plano α não pode conter retas paralelas a r. Qualquer reta que seja paralela ao plano α não poderá ter ponto em comum com α.
02) Falso. Se Q pertence a α, mas P não pertence a α, a reta definida pelos ponto P e Q é inclinada com relação a α e intercepta o plano α no ponto Q, que é o único ponto de r que pertence a α. (dizemos que a reta PQ "fura" o plano α no ponto Q)
04) Verdadeiro. Para que uma reta seja paralela a um plano, basta que ela seja paralela a uma reta contida neste plano.
08) Verdadeiro. Se o ponto P pertence à reta r, todo ponto que passa por P intercepta a reta r, exatamente em P.
Resposta:
(01) Toda reta contida em a é paralela a r. FALSO
a reta r (supondo que ela não intercepta o plano a), é paralela a infinitas retas em a, mas não todas.
02) Se Q é um ponto pertencente a a, então a reta
PQ está contida em a. VERDADEIRO
P está contida em a e Q também, a reta PQ obrigatoriamente está contida no plano a.
(04) Se r é paralela a alguma reta contida em a, então
ela é paralela a a. VERDADEIRO
imagine uma mesa com uma prateleira paralela à régua contida na mesa, é possível concluir que a prateleira é paralela a mesa também.
(08) Toda reta que passa por P intercepta r. FALSA
as retas que passam por P podem ser reversas à reta r.
Explicação passo-a-passo:
02 + 04 = 06