Question

17. Se o fluxo sanguineo não fosse ajustado pela expansão das artérias, para uma pessoa em pé a diferença de pressão arterial entre o coração e a cabeça seria de natureza puramente hidrostática. Nesse caso, para uma pessoa em que a distância entre a cabeça e o coração vale 50 cm, qual o valor em mmHg dessa diferença de pressão? (Considere a densidade do sangue igual a 10³ kg/m³ e 1 atm = 1•105 Pa = 760 mmHg).

Answer 1

De acordo com o problema, devemos imaginar que nossas artérias comportam-se como aqueles tradicionais tubos vistos nos exercícios de hidrostática. Observe: 

I I cabeça 
I I 
I I 
I I 
I I coração 


Nota-se que o sangue no coração possui, além da pressão atmosférica, a pressão de todo o sangue (coluna de líquido) que esta acima dele. Assim, a diferença de pressão (D) pode ser assim calculada: 

D= Pcoração - Pcabeça 
D= ( P coluna de sangue + P atmosférico) - P atmosférico 
D= P coluna de sangue 
D= dgh 

Onde: d- densidade do sangue 
g- gravidade ( não fornecido pelo problema) 
h- diferença de altura entre coração e cabeça 

Assim: 
D= 10 ao cubo . g. 0,5m 
D= 5.10ao quadrado.g (Pascais ou N/metro quadrado) 

Paara determinar a altura da coluna de mercúrio, basta aplicar a diferença de pressão encontrada para um tubo de mercúrio. Observe

5.10ao quadrado.g = dHg. g.H 
5.10ao quadrado.g = 13,6.10 ao cubo. g. H 

Assim, a altura do tubo de mercúrio é de 0,0367647 metros, ou, 36,7647 mmhg (observe que a gravidade foi cortada)