Question

17. Resolva as equações do 2 grau:

A) 3x (ao quadrado) - 5x + 2 = 0
B) - x (ao quadrado) + 2x + 1 = 0
C) x (ao quadrado) + 14x + 49 = 0
D) 2x - 1/2 = x (ao quadrado)
E) y (ao quadrado) + 2 (y + 1) = 0
F) x (ao quadrado) + 3/2 - 3 = x
G) x (-3x + 7) - 2 = 0
H) x + 5 = 1/ x + 5, com x -5
I) (2y - 1) *ao quadrado* = (5 - y) *ao quadrado*

Answer 1

a) 3x²-5x+2=0
∆=b²-4ac
∆= (-5)²-4.3.2
∆= 25-24= 1
x= -b±√∆/2a
x= 5±1/6
x¹= 6/6= 1
x²= 4/6 (simplifica por 2)= 2/3

b) -x²+2x+1=0
∆= b²-4ac
∆= 2²-4.(-1).1
∆= 4+4=8 (não existe raiz)

c) x²+14x+49=0
∆= b²-4ac
∆= 14²-4.1.49
∆= 196-196=0
x= -b±√∆/2a
x= -14±0/2
x= -14/2= -7
(as outras são longas e é complicado colocar aqui, espero ter ajudado com essas)

I) (2y-1)²=(5-y)²
(2y-1).(2y-1)=(5-y).(5-y)
4y²-2y-2y+1= 25-5y-5y+y²
4y²-4y+1=25-10y+y²
4y²-y²-4y+10y=25-1
3y²+6y=24
3y²+6y-24=0
∆=b²-4ac
∆=6²-4.3.(-24)
∆=36+288=324
x=-b±√∆/2a
x=-6±18/6
x¹= -6+18/6= 12/6= 2
x²= -6-18/6= -24/6= -4