Question

17. (PUC) Dados três átomos A, B e C notamos que: A e B são isótopos, A e C são isótonos e B e C são isóbaros. Sabemos ainda que:
• a soma dos números de prótons existentes em A, B e C é 79.
• a soma dos números de nêutrons existentes em A, B e C é 88 e o número de massa de A é 55. Conseqüentemente podemos concluir que os átomos A, B e C tem, respectivamente:

(alternativas anexadas)

Answer 1

A e B são isótopos (mesmo número de prótons)
A e C são isotonos (mesmo número de nêutrons)
B e C são Isobaros (mesmo número de massa)

XAp + XBp + XCp = 79 protons => Ap = Bp =>
2XAp + XCp = 79 => XAp = (79 - XCp)/2

XAn + XBn + XCn = 88 neutrons => An = Cn =>
2XAn + XBn = 88 => XAn = (88 - XBn)/2

Am = 55 massa
Am = ((88 - XBn) + (79 - XCp))/2
55 = ((88 - XBn) + (79 - XCp))/2
110 = (88 - XBn) + (79 - XCp)
110 - 88 - 79 = -XBn - XCp
110 - 167 = - XBn - XCp
57 = XBn + XCp

Agora basta pegar os valores da alternativa e substituir na última equação oq der 57 e o número correto.
Exemplo:

57 = (26-56) + 27
57 = 57
Alternativa A (Deu certo)

57 = (25-59) + 29
57 = 34 + 29
57 = 63
Alternativa B (Deu errado)

57 = (24-62) + 31
57 = 38 + 31
57 = 69
Alternativa C (Deu errado)

57 = (27-53) + 25
57 = 26 + 25
57 = 51
Alternativa D (Deu errado)

57 = (28-50) + 23
57 = 22 + 23
57 = 45
Alternativa E (Deu errado)

Então a Alternativa correta é A

(Agora resposta ta completa)

Answer 2

resposta:A) 26-26-27 55-56-56

A, B, C

A e B = mesmo número de prótons

A e C = mesmo número de neutros

B e C = mesmo número de massa

1 - Soma numeros de protons

A = x

B = x

C = y

2x + y = 79

y = 79 - 2x

2 - Soma numero de neutros

A = n1

B = n2

C = n1

2.n1 + n2 = 88

n2 = 88 - 2n1

3 - Numero de massa

A = a1 = x + n1

x + n1 = 55

B = a2 = x + n2

C = a2 = y + n1

-------------------------------

x + n2 = y + n1

x - y = n1 - n2

x - 79 + 2x = n1 - 88 + 2.n1

3x - 79 = 3.n1 - 88

3.n1 - 3x = 9

n1 - x = 3

x + n1 = 55

-x + n1 = 3

2.n1 = 58

n1 = 29

x = 26

a1 = 55

Resolvendo os sistemas nos calculos acima, encontraremos:

A = 26 protons

B = 26 protons

C = 27 protons

Numero de massa: A = 55

B = 56

C = 56