Question

17- O capitão de um navio ao aproximar-se de uma ilha, decidiu calcular a altura da maior montanha daquela ilha. Ele mediu um ângulo de 30° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 4 km em direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45°. Então, usando V3 = 1,7, qual o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em quilômetros? a) 2,7 km b) 3,7 km c) 4,2 km X d) 5,2 km 30° e) 6,2 km​

Answer 1

A = pto onde ângulo é 30°
B = pto onde ângulo é 45°
C = base da montanha
D = cume da montanha
AB = 4 km
BC = y
CD = x
AC = 4 + y

tg 45° = CD/BC
1 = x/y
x = y (I)

tg 30° = CD/AC
V3/3 = x/(4 + y)
1,7/3 = y/(4 + y)
0,57(4 + y) = y
2,28 + 0,57y = y
0,43y =2,28
y = 5,30

Resposta: Opção d)