17. No trapézio isósceles da figura a seguir, DB é bissetriz do ângulo ADC e é perpendicular a BC. O ângulo ABD mede
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Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Poderia ter perguntado na sala p mim
Vamos lá:
No trapézio esósceles temos os ângulos da base congruentes e as diagonais congruentes, formando um triângulo
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer é 360º
O ângulo DBC é 90º uma vez que DB é perpendicular a BC.
Então, os ângulos A e B são iguais a (90 + x). C e D são iguais a 2x
Aplicando a soma dos ângulos internos, temos:
A + B + C + D = 360º
(90° + x) + (90° + x) + 2x + 2x = 360°
90° + 90° + x + x + 2x + 2x = 360°
6x = 360° - 180°
6x = 180°
x = 180°/6
x = 30º
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