17. Na figura a seguir, ABCD é um retângulo.
Calcule o valor, em graus, de x + y.
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Considere as seguintes propriedades:
- ①: A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre 180°.
- ②: Num retângulo todos seus ângulos medem 90°.
Observe a figura anexa:
- No triângulo BCE aplique a propriedade ①.
x + a + 90 = 180 ⟹ Subtraia x + 90 de ambos os membros.
a = 90 − x
- Aplique a propriedade ② no ângulo do vértice B.
a + b + 38 = 90 ⟹ Substitua o valor de a.
90 − x + b + 38 = 90 ⟹ Subtraia (90 − x + 38) de ambos os membros.
b = x − 38
- No triângulo ABF aplique a propriedade ①.
y + b + 90 = 180 ⟹ Subtraia 90 de ambos os membros.
y + b = 90 ⟹ Substitua o valor de b.
y + x − 38 = 90 ⟹ Some 38 em ambos os membros.
y + x = 128°
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