Question

17. Marcelo e Dalva conversavam no intervalo, após a aula de Matemática:
Sabe, Dalva, às vezes fico pensando que, apesar de complicada, a Matemática é legal
Uau! O que é que está havendo com você, Marcelo?
É sério. Gostei daquele problema da bola que foi resolvido com o conhecimento de
funções.
Que bola?
-Do jogador que chutou uma bola que assumiu a trajetória de uma parábola!
- Ih! Nem prestei atenção. Não gosto de futebol mesmo...
Veja só. Ele disse que a trajetória da bola podia ser expressa por meio da equação
y=-x2 + 10x e, através dela, calculou a altura máxima que a bola atingiu e a que
distância
do jogador ela caiu.
- É mesmo? E que altura e distância foram obtidas?
E você, saberia dizer quais foram, respectivamente, a altura máxima e a distância
encontradas?
(A) 10 me 25 m
(B) 15 m e 20 m
(C) 20 me 15 m
(D) 25 me 10 m
(E) 30 m e 5 m​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a altura máxima através do Y do vértice.

$Y_{v}=-\frac{\Delta}{4a}\\Y_{v}=-\frac{10^2-4.(-1).0}{4.(-1)}\\\\Y_{v}=\frac{-100}{-4}\\Y_{v}=25\ m$

Para calcular a distância devemos encontrar as raízes da equação.

$y=-x^2+10x\\-x^2+10x=0\\-x.(x-10)=0\\-x=0\\x'=0\\x-10=0\\x"=10\ m$