Question

17) (M090581H6) Paula produz e vende salgadinhos para festa. Na primeira semana de um mês, ela vendeu
certa quantidade de salgadinhos e, na semana seguinte, vendeu uma quantidade de salgadinhos
equivalente ao quadrado da quantidade que havia vendido na primeira semana. Nessas duas semanas
Paula vendeu 600 salgadinhos no total.
Qual foi a quantidade de salgadinhos que Paula vendeu na primeira semana desse mês?
A) 24.
B) 25.
C) 200.
D) 300
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Answer 1

Resposta:

A) 24

Explicação passo-a-passo:

x + x² = 600 ou seja x²+x=600

a=1, b= 1, c= 600

Δ= b²- 4.a.c

Δ= 1²- 4.1.(-600)

Δ= 1 + 2400⇒Δ= 2401

x= -b ±√Δ/2.a

x= -1 ±√2401/2.1

x= -1 ±49/2  ⇒x'= 48/2 = x'= 24, só pode ser valor positivo

                      x"= -50/2 = x"= -25

x + x² = 600 ⇒ 24 + 24² = 600⇒  24 + 576 = 600

Answer 2

A alternativa correta é a letra A) 24.

A primeira semana da produção de Paula foi uma certa quantidade X, na semana seguinte Paula conseguiu vender uma quantidade que foi equivalente ao quadrado da primeira semana, no total Paula vendeu 600 salgadinhos, dessa forma pode-se afirmar que:

X + X² = 600

X² + X - 600 = 0

Considerando essa equação do segundo grau pode-se resolve-la através da fórmula de Bhaskara, sendo assim:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1²- 4.1.(-600)

Δ = 1 + 2400

Δ = 2401

X = -b ±√Δ/2.a

X = -1 ±√2401/2.1

X = -1 ±√2401/2

X = -1 ±49/2

X1  = -1 + 49/2

X1  = 48/2

X1  = 24

X2  = -1 - 49/2

X2  = -50/2

X2  = -25

Como necessariamente a produção de Paula tem que ser positiva, então chega-se ao resultado de 24 salgadinhos na primeira semana.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!