Question

17) Determine o m.d.c. dos números:
a) 112 e 70
b) 90 e 225
c) 36 e 72
d) 18 e 48​

Answer 1

Olá!!!

MMC (Mínimo Múltiplo Comum): Decompor os números em fatores primos.

MDC (Máximo Divisor Comum): É o maior fator que decompõe os números.

a) 112, 70 | 2

56, 35 | 2

28, 35 | 2

14, 35 | 2

7, 35 | 5

7, 7 | 7

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 7 = 560

MDC(112, 70) = 2 . 7 = 14

b) 90, 225 | 2

45, 225 | 3

15, 75 | 3

5, 25 | 5

1, 5 | 5

1, 1 | 1

MMC = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 450

MDC(90, 225) = 3² . 5 = 45

c) 36, 72 | 2

18, 36 | 2

9, 18 | 2

9, 9 | 3

3, 3 | 3

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 72

MDC(36, 72) = 2² . 3² = 36

d) 18, 48 | 2

9, 24 | 2

9, 12 | 2

9, 6 | 2

9, 3 | 3

3, 1 | 3

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 144

MDC(18, 48) = 2 . 3 = 6