Question

17) Dada a PA (an) = (−7, −5, −3, ...) determine o resultado da soma a10 + a11 + ... + a20.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

r =  a2 - a1

r = -5 - (-7)

r = -5 + 7

r = 2

===

Encontrar o valor do termo a10:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = -7 + ( 10 -1 ) . 2

a10 = -7 + 9 . 2  

a10 = -7 + 18  

a10 = 11  

===

Soma de a10 a  a20

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 11 + 49 ) . 20 /  2    

Sn = 60 . 10  

Sn = 600  

Answer 2

Resposta:

A soma é de 200.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro descubra a razão da PA:

r = -5 - (-7)

r =-5 + 7

r = 2

Termo geral da PA:

An = a1 + (n-1) . r

Substituindo:

A10 = -7 + (10-1) . 2

A10 = -7 + (9) . 2

A10 = -7 + 18

A10 = 11

Utilizando o 11 como 1* termo para a sequência: A10, A11, A12,..., A20.

Formando uma outra sequência de 10 termos.

Descobrindo o A20:

A20 = 11 + (10-1) . 2

A20 = 11 + (9) . 2

A20 = 11 + 18

A20 = 29

Soma dos termos de uma PA:

Sn = [(11+29) . 10]/2

Sn = [40 . 10]/2

Sn = 400/2

Sn = 200

Se você fazer manualmente essa soma da PA, vai ver que 600 está errado.