Question

17. Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez. Nessas partidas não há empates. Em cada partida, os dois jogadores têm a mesma probabilidade de ganhar, e o resultado de uma partida não influencia o resultado das demais. Qual é a probabilidade de que algum jogador vença todas as suas partidas? (A) 1/4 (B) 5/8 (C) 5/16 (D) 5/32 (E) 5/64 P

Answer 1

Resposta: A 1/4

Explicação passo a passo:

Answer 2

A probabilidade de um jogador vença todas as suas partidas é de 5/16

Probabilidade

É o estudo matemático sobre as possibilidades de acontecer algum evento representado por meio de números

Como resolvemos a questão ?

Primeiro: Interpretando os dados

• Note que temos 5 jogadores
• Como cada um joga contra todos
• Teremos 4 partidas no total para cada jogador
• Qual a probabilidade que um jogador vença as 4 partidas

Segundo: Resolvendo o problema

• Cada partida temos dois resultados, vitória ou derrota
• Assim 50% ou 1/2 para cada possibilidade  
• Como temos 4 partidas, teremos:

• 50% ou 1/2 da primeira partida
• 50% ou 1/2 da segunda partida
• 50% ou 1/2 da terceira partida
• 50% ou 1/2 da quarta partida

• Multiplicando as quatros possibilidades para cada jogador, temos:

• $\frac{1}{2} .\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{16}$

• Assim, teremos 1/16 para cada jogador

Terceiro: Descobrindo a probabilidade

• Multiplicando pelo número de jogadores, iremos obter sua possibilidade
• Note que temos 5 jogadores, desta forma, multiplicamos por 5
• Conforme a fórmula a seguir:

$\frac{1}{16} . 5 = \frac{5}{16}$

• Desta forma a possibilidade para vencer todas as partidas é de 5/16

Veja essa e outras questões de probabilidade em: https://brainly.com.br/tarefa/49450564

#SPJ2