17 As retas cujas equações são 2x - y - k = 0 e
2x + y - k = 0, com k E R, intersectam-se no
ponto (1/2,0). Qual é o valor de k?
Soluções para a tarefa
Resposta:
k=1
Explicação passo-a-passo:
Como o ponto (1/2,0) é comum as duas retas:
x=1/2
y=0
Substituindo na equação 2x - y - k = 0
2.(1/2)-0-k=0
1-k=0
k=1
O valor de k é igual a 1 nestas duas funções.
Funções
As funções são um tipo de expressão algébrica que descreve o comportamento de uma reta, no qual ao inserirmos valores para as variáveis iremos conseguir os pontos em que a reta tem no plano cartesiano.
Primeiro, iremos escrever essas duas funções em função de y. Temos:
- 2x - y - k = 0
- y = 2x - k
2x + y - k = 0
y = - 2x + k
Se as duas funções intersectam no ponto (1/2, 0), então iremos substituir esses pontos e igualar na função. Temos:
- 0 = 2*1/2 - k
- 0 = - 2*1/2 + k
- 2*1/2 + k = 2*1/2 - k
k + k = 2*1/2 + 2*1/2
2k = 2/2 + 2/2
2k = 1 + 1
2k = 2
k = 2/2
k = 1
Aprenda mais sobre funções aqui:
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