17- A razão da P.G.(a, a + 3.50 -3.8a) e
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Sistema de equações, definida pelo termo geral de uma P.G que é:
an = a1 q^{n-1}an=a1q
n−1
então:
a + 3 = aq
5a - 3 = aq²
\frac{a + 3}{a} = q
a
a+3
=q
\frac{5a - 3}{a} = (\frac{a + 3}{a} )^2
a
5a−3
=(
a
a+3
)
2
\frac{5a - 3}{a} = \frac{a^2 + 6a + 9}{a^2}
a
5a−3
=
a
2
a
2
+6a+9
\frac{a^2 + 6a + 9}{a^2} - (\frac{5a-3}{a})
a
2
a
2
+6a+9
−(
a
5a−3
) = 0
No final fazendo o MMC e simplificando...
-4a^2 + 9a + 9 = 0−4a
2
+9a+9=0
As raizes são 3 e -3/4
Porém, a unica possibilidade de se formar uma P.G é se o valor for 3, sendo que a razão será 2 uma vez que: P.G( 3 + 6 + 12 + 24)
Resposta B
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
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