Question

17. A quantidade de alunos aprovados pelo Estratégia Concursos cresce a uma taxa de 10% ao mês, isto é, a cada mês, a quantidade de alunos aprovados aumenta 10% em relação ao mês anterior. Sabendo-se que, em certo mês, o Estratégia Concursos aprovou 100.000 alunos, calcule o tempo mínimo de meses necessários para que a quantidade de alunos aprovados quadruplique.
(Use se precisar log2 = 0,30; log11 = 1,04; log12 = 1,08)
a) 15 meses
b) 16 meses
c) 17 meses
d) 18 meses
e) 20 meses

Answer 1

Resposta:

15 meses

Explicação:

Como a quantidade aumenta 10% a cada mês, pode-se dizer que a quantidade é multiplicada por 1,1, (100%+10% = 110% = 1,1). Então, a função seria: Q=quant. final = 4*400 = 1600 ,   t=tempo

1600 = 400*(1,1)∧t

1600/400 = 1,1∧t

   ---> aplica log dos dois lados  

log 2² = t*log11/10

2*log2 = t ( log11 - log10)

2*0,3 = t ( 1,04 - 1)

0,6 = 0,04t

t = 0,6/0,04

t = 15 meses