Question

17. A figura mostra um quadrado de lado de 12 cm,
dividido em três retângulos de mesma área.
Qual é o perímetro do retângulo sombreado?
A) 20 cm
B) 22 cm
C) 24 cm
D) 26 cm
E) 28 cm

Answer 1

resposta : letra E)28

Explicação passo a passo:

2.6 + 2.8= 12+16=28 cm de perimetro do retângulo sombreado.

Answer 2

O perímetro do retângulo sombreado é de 28 cm. Assim, a alternativa correta é a letra E).

Temos que, para um retângulo e para um quadrado, que são paralelogramos, a fórmula da sua área é a multiplicação da medida da sua base pela sua altura, e o seu perímetro é a soma das medidas dos seus quatro lados.

Para descobrirmos o valor de x, devemos igualar as áreas dos retângulos, pois elas estão em função de x.

Assim, para o retângulo superior, temos que sua área é de 12 * (12-x), ou de 144 - 12x, caso apliquemos a propriedade distributiva.

Já para os retângulos de baixo, temos que suas áreas são de 6 * x, ou 6x.

Igualando as duas áreas, temos que 144 - 12x = 6x. Passando o 12x com valor invertido para o outro lado, temos que 144 = 6x + 12x, ou 144 = 18x. Por fim, dividindo 144/18, obtemos que x tem o valor de 8 cm.

Assim, temos que as medidas do retângulo sombreado são 6 cm e 8 cm, e seu perímetro é de 6 + 6 + 8 + 8 = 28 cm, tornando correta a alternativa E) 28 cm.

Para aprender mais sobre o perímetro de um retângulo, acesse https://brainly.com.br/tarefa/29902002