17. A figura abaixo mostra um tabuleiro 5 x 5 formado por 25 quadrados pretos ou brancos. Observe que esse tabuleiro não se altera quando girado de 90°. Quantos tabuleiros 5 x 5 formados por quadrados pretos ou brancos não se alteram quando girados de 90°? (A) 25 (B) 30 (C) 64 (D) 128 (E) 192
Soluções para a tarefa
25Resposta:
Explicação passo a passo:
confia
128 tabuleiros 5 x 5 formados por quadrados pretos ou brancos não se alteram quando girados de 90º.
Princípio multiplicativo da contagem
Na figura anexa, pintamos com as mesmas cores os quadrados que teriam que ter a mesma cor se girarmos o tabuleiro em 90º. Esse tabuleiro fica igual a cada rotação, e se mudarmos uma cor isso não ocorre mais.
Dessa forma, cada uma dessas cores poderia ser branco ou preto, ou seja, teríamos duas opções para cada cor.
Como usamos um total de 7 cores, para cada uma delas tendo duas opções, pelo princípio multiplicativo da contagem temos:
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁷ = 128 opções
Veja mais sobre o princípio multiplicativo da contagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/50609961
https://brainly.com.br/tarefa/8244596
#SPJ2
