Question

17) A expressão algébrica: x² + 8x + 15 , é equivalente a: *
a) (x + 3) (x + 5)
b) (x + 8) (x + 15)
c) (x – 3) (x – 15)
d) (x – 3 ) (x – 5)

Answer 1

Resposta: A expressão algébrica: x² + 8x + 15 , é equivalente a (x + 3) (x + 5), alternativa A) é a correta.

Explicação passo a passo: Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de cálculo de raízes de uma função.

Precisaremos da fórmula de Baskhara para encontrar as raízes e fatorar o polinômio. A fórmula será apresentada conforme a resolução for sendo apresentada.

Vamos aos dados iniciais:

A expressão algébrica: x² + 8x + 15 , é equivalente a:

Resolução:

x² + 8x + 15

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (8)² - 4.(1).(15)

Δ = 64 - 60

Δ = 4

x = (- 8 ±√(Δ))/2

x' = (-8 + 2)/2 = -6/2 = -3

x'' = (-8 - 2)/2 = -10/2 = -5

Para obtermos o polinômio, basta escrevermos:

(x - x') . (x - x'') = (x + 3) . (x + 5)