Question

16. (Unifor-CE) Uma escala termométrica A criada por um aluno é tal que o ponto de fusão do gelo corresponde a –30 °A e o de ebulição da água (sob pressão normal) corresponde a 20 °A. Qual a temperatura Celsius em que as escalas A e Celsius fornecem valores simétricos? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Temos as seguintes relações de escala:
°C:     0° ---------------100°
°A:  -30° --------------- 20°

Podemos achar a equação da relação entre eles pela regra da alavanca
$\frac{A-Ao}{A1-Ao} = \frac{C-Co}{C1-Co}$
Substituindo os valores equivalentes conhecidos:
$\frac{A-(-30)}{20-(-30)} = \frac{C-0}{100-0}$
$\frac{A+30)}{50} = \frac{C}{100}$
A+30=0,5.C

Quando os valores serem simétricos, A=C, então substituímos na equação:
C+30=0,5.C
30=-0,5.C
C=-60°

Então quando a temperatura for -60°C , ela também será -60°A.

Espero ter ajudado =)

Answer 2

Resposta:

Olá, a resolução está errada por um detalhe... Ele diz pra considerar a simetria, valores simétricos são "espelhos algébricos", sendo assim, temos que: θC = - θA, tal como, θA = -θC , pressupondo isso, partimos para a resolução:

°C     °A

20----100

θc-----θA

-30----0

Disso, considerando a montagem das escalas termométricas temos:

Explicação:

θC / 100 = θA+30/50      

Simplificando, chegamos em:

θC = 2θA + 60

substituindo θA = -θC na condição de simetria, temos que:

θC = -2θC + 60

θC + 2θC = 60

3θC = 60

θC = 60/3

θC = 20°C

Espero ter ajudado, abraços.