Question

16. (Unifesp 2018) Um avião bombardeiro sobrevoa


uma superfície plana e horizontal, mantendo


constantes uma altitude de


500 m


e uma velocidade



de


100 m s.


Fixo no solo, um canhão antiaéreo será


disparado com a intenção de acertar o avião.


Considere que o avião e o canhão estejam contidos em


um mesmo plano vertical, despreze a resistência do ar


e adote



2


g 10 m s . =



a) Quantos metros antes da vertical que passa pelo


canhão o piloto do avião deve abandonar uma bomba


para acertá-lo no solo?


b) Considere que o canhão não tenha sido atingido


pela bomba e que, na tentativa de acertar o avião, um


artilheiro dispare desse canhão um projétil com


velocidade inicial 0v,


exatamente no momento em que o avião p

Answer 1

Para (a) e para (b), respectivamente acharemos: D = 1000m ; 100 √2 m/s .

H = Voy0 . t + g/2 . t = 500 = 10/2 . t² = 10s.  

Portanto, a distância (d) antes da vertical que passa pelo canhão que o piloto do avião deve abandonar a bomba para ter êxito no acerto é de:  

D = Vx.t = 100 . 10 ;  

D = 1000m.

Porém para (b), temos que o mínimo valor da velocidade inicial vertical para que o artilheiro tenha sucesso, se desenvolve quando o projétil atinge o avião com uma velocidade vertical nula, logo:  

Vy = V02y + 2g. h ;

0 = v02y + 2(-10) . 500 ;  

Voy = 100 m/s.

Finalizamos então com a ideia, que o projétil deve ter a mesma velocidade do avião (Vox = 100m/s) , portanto o mínimo valor da velocidade inicial (V0) do projétil para que o artilheiro tenha sucesso é equivalente á:  

v²0 = v²0 = V²0x = 100² + 100²  ;

V0 = 100 √2 m/s

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Para (a) e para (b), respectivamente acharemos: D = 1000m ; 100 √2 m/s .

H = Voy0 . t + g/2 . t = 500 = 10/2 . t² = 10s.

Portanto, a distância (d) antes da vertical que passa pelo canhão que o piloto do avião deve abandonar a bomba para ter êxito no acerto é de:

D = Vx.t = 100 . 10 ;

D = 1000m.

Porém para (b), temos que o mínimo valor da velocidade inicial vertical para que o artilheiro tenha sucesso, se desenvolve quando o projétil atinge o avião com uma velocidade vertical nula, logo:

Vy = V02y + 2g. h ;

0 = v02y + 2(-10) . 500 ;

Voy = 100 m/s.

Finalizamos então com a ideia, que o projétil deve ter a mesma velocidade do avião (Vox = 100m/s) , portanto o mínimo valor da velocidade inicial (V0) do projétil para que o artilheiro tenha sucesso é equivalente á:

v²0 = v²0 = V²0x = 100² + 100² ;

V0 = 100 √2 m/s