Question

16. (Unesp-SP) A tabela mostra a
damente a duração do ano (um
completa em torno do Sol) de a
planetas do sistema solar em re
ao ano terrestre.
o (uma volta
I de alguns
em relação
na-
Planeta
Duração do ano
Júpiter
12 anos terrestres
30 anos terrestres
Saturno
| 84 anos terrestres
Se, em uma noite, os planetas Júpiter.
Saturno e Urano são observados alinha-
dos, de um determinado local na Terra.
determine, após essa ocasião, quantos
anos terrestres se passarão para que o
próximo alinhamento desses planetas
possa ser observado do mesmo local.​

Answer 1

Para descobrirmos quando os três planetas estarão alinhados novamente basta calcularmos o MMC de (12,30,84). O mínimo múltiplo comum será a próxima vez em que os astros estarão alinhados.

MMC ( 12, 30, 84 )

Para facilitar vamos dividir os 3 números por 6:

MMC ( 2, 5, 14 ):

2, 5, 14 | 2

1, 5, 7 | 5

1, 1, 7 | 7

1, 1, 1

7 . 5 . 2 = 70

Como a gente dividiu tudo por 6 para facilitar, agora a gente multiplica o resultado (70) por 6

70 . 6 = 420 anos terrestres