Question

16) Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são: - um litro de gasolina verde 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo; - um litro de gasolina azul requer 0,52 litro de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo; - um litro de gasolina comum requer 0,74 litro de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo. Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25 e $0,20 respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro. Construa o modelo do problema.

Answer 1

Considerando o conjunto de informações disponibilizadas, a função objetivo será:

V = Gasolina Verde

A = Gasolina Azul

C = Gasolina Comum

Maximizar z = 0,30 V + 0,25 A + 0,20 C

Temos então que as restrições são:

G = Gasolina pura

O = Octana

A = Aditivo

V = 0,22 G + 0,5 O + 0,28 A

A = 0,52 G + 0,34 O + 0,14 A

C = 0,74 G + 0,2 O + 0,06 A

G >= 9.600.000

O >= 4.800.000

A >= 2.200.000

C >= V

A <= 600.000

É preciso lembrar que o resultado consiste na quantidade de cada gasolina que deve ser produzida semanalmente visando que o lucro sofra maximização.

Bons estudos!