Question

16. Um corpo lançado do solo
verticalmente para cima tem posição em
função do tempo dada por h= -5t2 + 40t,
onde h é a altura (metros) e to tempo
(segundos). Determine
c) a altura máxima que o corpo atinge;
d) em quanto tempo o corpo atinge a
altura máxima.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nesse exercício basta encontrar o Yv e o Xv da equação:

H = -5T² + 40T

a)Yv = Hv = -Δ/4a

b)Xv = Tv = -b/2a

Agora vamos começar a responder:

Δ=b²-4.a.c ----- Como o c = 0 Δ=b²

Δ=b²-4.(-5). 0

Δ = b²

Δ = 40²

Δ = 1600

Agora vamos voltar ao Hv

a)Hv=-Δ/4a

Hv=-1600/4.(-5)

Hv = -1600/-20

Hv = 80 metros

b)Tv = -b/2a

Tv = -40/2.(-5)

Tv = -40/-10

Tv = 4 segundos

Espero ter ajudado!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$\frac{dh}{dt}=-10t+40$

O tempo que ele atinge a velocidade máxima é

$\frac{dh}{dt}=0 \\ -10t+40=0 \\ 10t=40$

$t=\frac{40}{10} \\ t=4s$

Ele atinge a velocidade quando t for 4s.

$h(4)=-5.{4}^{2}+40.4 \\ h(4)=-80+160=80m$