Question

16-) Um avião em voo horizontal a 500m de altura deve soltar uma bomba sobre um carro que se move à velocidade de 72km/h. Se a velocidade do avião é de 288km/h, no mesmo sentido do carro e no mesmo plano vertical, determine a distância D em que o avião deverá soltar a bomba para o atingir o alvo; considerando G=10m/s

Answer 1

Olá,td bem?



Resolução:


   Faremos primeiro o calculo para saber o valor do tempo gasto para a bomba chegar no solo, ou seja atingir o carro ,na componente vertical (y):


                                  $\boxed{t= \sqrt{ \dfrac{2.h}{g} } }$


Onde:
t=intervalo de tempo [s]
h=altura [m]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
h=500m
g=10m/s²
t=?


                                 
                          $t= \sqrt{ \dfrac{2.h}{g} } \\ \\ t= \sqrt{ \dfrac{2*500}{10} } \\ \\ t= \sqrt{ \dfrac{1000}{10} } \\ \\ t= \sqrt{100} \\ \\ \boxed{t=10s}$

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Calculando a velocidade relativa :


                                $\boxed{Vrel=Va-Vc}$

Onde:
Vrel=Velocidade relativa [m/s]
Va=velocidade do avião [m/s]
Vc=velocidade do carro [m/s]

Dados:
Va=288km/h
Vc=72km/h
Vrel=?


 Fazendo as conversões do valor da unidade de velocidade ⇒[km/h] para [m/s]:

1km=1000m

1h=3600s

72*1000=72000

72000/3600=20      ⇒Vc=20m/s


288*1000=288000

288000/3600=80    ⇒Va=80m/s

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Significa que a velocidade do avião em relação ao carro é de V=60m/s . 

                                $Vrel=|Va|-|Vc| \\ \\ Vrel=80-20 \\ \\ \boxed{Vrel=60m/s}$ 


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Calculo da distância que o avião deverá soltar a bomba para atingir o carro ,na componente horizontal(x):


                         $\boxed{d=v,t}$

Onde:
d=distância [m]
t=intervalo de tempo [s]
v=velocidade [m/s]

Dados:
Vrel=60m/s
t=10s
d=?


                             
                              $d=v.t \\ \\ d=60*10 \\ \\ \boxed{d=600m} \Longleftarrow$




                                    Bons estudos!=)