Question

16. (UF. OURO PRETO) Em relação ao gráfico da função f(x) = – x²+ 4x – 3, pode−se afirmar:
(A) é uma parábola de concavidade voltada para cima;
(B) seu vértice é o ponto V(2, 1);
(C) intercepta o eixo das abscissas em P(–3, 0) e Q(3, 0);
(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas;
(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0, 3).

Answer 1

(A) A concavidade é voltada para baixo pois o a é negativo (-1).

(B) As coordenadas do vértice são: V(-b/2a, -Δ/4a)
Xv=-4/-2=2. e Δ=16-4(-1)(-3)=4 ⇒ Yv=-4/-4=1 ⇒ V(2,1)
Essa é a correta!!

(C) Intercepta o eixo das abscissas quando y=0, ou seja, as raízes da equação.
x'=(-4+2)/-2=1
x''=(-4-2)/-2=3
Assim, o gráfico corta o eixo das abscissas nos pontos P(1, 0) e Q(3,0)

(D) Eixo de simetria é a reta que passa pelo vértice e é paralela ao eixo y. O eixo y não passa pelo vértice, logo não é o eixo de simetria.

(E) Intercepta o eixo das ordenadas quando x=0.
logo: y=-0²+4·0-3 ⇒y=-3 Ou seja, no ponto R(0,-3)