Question

16. (UF. OURO PRETO) Em relação ao gráfico da função f(x) = – x2 + 4x – 3, pode−se afirmar: (Façam a conta da Função quadrática )
(A) é uma parábola de concavidade voltada para cima;
(B) seu vértice é o ponto V(2, 1);
(C) intercepta o eixo das abscissas em P(–3, 0) e Q(3, 0);
(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas;
(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0, 3)

Answer 1

-x² + 4x -3 = 0

sendo a = -1, b = 4, c = -3

Δ = b² -4.a.c
Δ = 4² -4.-1.-3
Δ = 16 - 12
Δ = 4

Usando baskara para achar as raizes (onde corta o eixo das abscissas)

X = -b+-√Δ/2.a
X = -4+-√4/2.1
X = -4+-2/2
X1 = -4+2/2
X1 = -1
X2 = -4-2/2
X2 = -3

Com as informações até agora temos A C e E como falsas, pois como a = -1 < 0 por tanto a concavidade é voltada para baixo, C achamos que é P (-1,0) e Q (-3,0) e a E é o valor de C que é  -3 por tanto seria R (0, -3)

Vamos verificar B agora

Xv = -b/2.a
Xv = -4/2-1
Xv = 2

Yv = -Δ/4.a
Yv = -4/4.-1
Yv = 1

Por tanto a resposta correta é a letra B, pois o vértice V = (2,1)