Question

16. Seja f. R→ R tal que, para todo x = R, f(3x) = 3. f(x). S f(9) = 45, então f(1) é igual a: 2F y (A) 5. (B) 6. (C) 7. (D) 8. (E) 9. ​

Answer 1

Resposta:

a seguinte relação:

f(3x) = 3f(x)

Sabendo-se que f(9) = 45, pede-se o valor de f(1).

ii) Veja: vamos tomar a igualdade inicial, que é esta:

f(3x) = 3f(x) fazendo "x"= 3, teremos:

f(3*3) = 3f(3)

f(9)=3f(3)-- ora, mas como f(9) = 45, então substituiremos f(9) por esse valor, com o que

ficaremos assim:

45=3f(3) ou, invertendo-se:

3f(3) = 45 f(3) = 45/3

f(3) 15 <--- Este é o valor de f(3).

ii.1) Agora faremos x = 1, na expressão original, que é:

f(3x) = 3f(x) ----- fazendo "x"= 3, teremos:

f(3*3) = 3f(3)

f(9)=3f(3)---- ora, mas como f(9) = 45, então

substituiremos f(9) por esse valor, com o que ficaremos assim:

45 = 3f(3) - ou, invertendo-se:

3f(3) = 45

f(3) = 45/3

f(3) 15<--- Este é o valor de f(3).

ii.1) Agora faremos x = 1, na expressão

original, que é:

f(3x)=3f(x) -

teremos:

f(3*1) = 3f(1)

--- substituindo-se "x"

por "1",

f(3) = 3f(1) mas já vimos acima que f(3) =

15. Então substituindo, temos:

15 = 3f(1) vamos apenas inverter, ficando:

3f(1) = 15

f(1) = 15/3

f(1) = 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é

o valor pedido de f(1).

Explicação passo-a-passo:

Resposta letras A)5