Question

16. Se num triângulo retângulo, as medidas dos catetos,em centímetros, são expressas pelas raízes da equação x2 – 7x + 10 = 0, a medida da hipotenusa é:

Answer 1

Resolvendo a equação do primeiro grau:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 49 - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9

X = -b +/- √Δ ÷ 2.a
X = 7 +/- √9 ÷ 2
X = 7 +/- 3 ÷ 2

X' = 7 + 3 ÷ 2
    = 5

X" = 7 - 3 ÷ 2
     = 2

Como a questão quer o valor da hipotenusa, fazemos a fórmula do triângulo retângulo:

X² = 5² + 2²
X² = 25 + 4 
X = √29
X ≈  5,3