Question

16. Qual o domínio da função exponencial f(x) =4*?
a)Conjunto dos números naturais.
b)Conjunto dos números inteiros.
c)Conjunto dos números racionais.
d)Conjunto dos números reais.
e) Conjunto dos números complexos.​

Answer 1

✅ O domínio da função exponencial dada é o conjunto dos números reais.

$\large\rm \: \: d \: \green{\!\!\!\!\!\diagdown\!\!\!\!\! \diagup} )\: \mathbb{R}$

 

☁️ Seja a função $\rm f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^*$ dada por:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad f(x) = 4^x \qquad}}}$

Note que para qualquer número real atribuído a $\rm x$, como por exemplo:

$\large\begin{array}{lr}\rm 2\qquad -46 \qquad \dfrac{3}{2} \qquad \sqrt[4]{20} \end{array}$

existirá um número e somente um cujo valor é $\rm 4^x$, isto é, $\rm x \mapsto 4^x$

$\large\begin{array}{lr}\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:Dom(f(x)) = \{x \; \vert\;x \in \mathbb{R}\} }}}}\end{array}$

 

ℹ️ Outro ponto é que $\rm f$ é contínua, logo não há problemas de domínio.

 

✔️ Portanto, o domínio da função exponencial será os números reais.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre funções exponenciais:

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$