Question

16. Qual é o 23º elemento da P.A. de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255?

Answer 1

S = (a1 + an ) n / 2 
255 = (a1 + a30 ) 30 / 2
255 = (a1 + a30 ) 15
a1 + a30 = 17  daí não podemos fazer nada , então encontre pelo termo geral.
an = a1 + (n-1)r     substituindo...
a30 = a1 + (30 -1) 3
a30 = a1 +29 . 3
a30 = a1 + 87
Agora é só substituir pela outra equação, no lugar de a30.
a30 = 17 - a1
a1 + 87 = 17 -a1
a1 + a1 = 17 -87
2a1 = - 70
a1 = -70/2
a1 = -35
achamos a1 então vamos encontrar a23
a23 = a1 + (n-1)r
a23 = - 35 + (23-1)3
a23 = -35 + 22.3
a23 = -35 + 66
a23 = 31