Question

16) Os bate-estacas são essenciais nas construções dos edifícios, pois sem sua
utilização seria impossível a colocação das estacas que darão sustentação ao prédio.
Considere uma massa de uma tonelada, utilizada em um bate-estaca. De acordo com os
cálculos do engenheiro responsável, a Energia necessária para a realização do trabalho
de afundar a estaca é de 50 000 J. Considerando a aceleração da gravidade no local
igual a 10 m/s
2 e desprezando as perdas de energia, determine a altura mínima em
relação à superfície superior da estaca, que o bloco de uma tonelada deverá ser elevado.

18) Os escorregadores dos parques infantis são os brinquedos mais disputados pelas
crianças devido à emoção proporcionada na chegada com grande velocidade. Suponha
que, em um escorregador, uma criança de massa igual a 30 kg, parte do repouso do
ponto A e desliza até o ponto B, como ilustra a figura. Sabendo que a energia potencial
gravitacional da criança no ponto A é de 960 J, desprezando todas as forças dissipativas
e adotando g = 10 m/s2, determine, em km/h, a velocidade da criança ao atingir o ponto

Answer 1

Resposta:

Explicação:

16) Os bate-estacas são essenciais nas construções dos edifícios, pois sem sua

utilização seria impossível a colocação das estacas que darão sustentação ao prédio.

Considere uma massa de uma tonelada, utilizada em um bate-estaca. De acordo com os

cálculos do engenheiro responsável, a Energia necessária para a realização do trabalho

de afundar a estaca é de 50 000 J.

Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s 2

e desprezando as perdas de energia,

determine a altura mínima em  relação à superfície superior da estaca, que o bloco de uma tonelada deverá ser elevado.

IDENTIFICANDO

Ec = Energia Centripeda

Ec = 50.000 J

g = aceleração = 10 m/s²

m = massa = um tonelada = 1000kg

h = altura = ACHAR

FÓRMULA

Ec = m.gh                  ( por os valores de CADA UM)

50.000 = 1000.(10)(h)

50.000 = 10.000(h)  mesmo que

10.000(h) = 50.000  PODEMOS cortar (4 zeros CADA LADO)

1h = 5

h = 5/1

h = 5m

18) Os escorregadores dos parques infantis são os brinquedos mais disputados pelas

crianças devido à emoção proporcionada na chegada com grande velocidade. Suponha

que, em um escorregador, uma criança de massa igual a 30 kg, parte do repouso do  ponto A e desliza até o ponto B, como ilustra a figura. Sabendo que a energia potencial

gravitacional da criança no ponto A é de 960 J, desprezando todas as forças dissipativas

e adotando g = 10 m/s2,

determine, em km/h, a velocidade da criança ao atingir o ponto

IDENTIFICANDO

m = massa da criança = 30 kg

EcA = 960 J  (da criança no ponto A é de 960 J)

           m.V²

EcB = ------------  ( até o ponto B))

            2

V = velocidade (ACHAR) em (km/h)

FÓRMULA

EcA = EcB

           m.V²

EcA = ----------------  (por os valores de CADA UM)

             2

           30.V²

960 = --------------

            2

960 = 15V²   mesmo que

15V² = 960

V² = 960/15

V² = 64

V = √64

fatora

64I 2

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2.2

= 2².2².2².   mesmo expoente

= (2.2.2)²

= (8)²

assim

V = √64 = √(8)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

V = 8 m/s

determine, em km/h, a velocidade da criança ao atingir o ponto

V = 8 m/s   (m/s) para (km/h)  multiplica por (3,6))

V = 8 m/s (x) 3,6

V =  28,80 km/h