16 operarios trabalhando 6 horas por dia constroem 1 residencia em 180 dias quantos operarios serao necessarios para fazer a mesma residencia trabalhando 8 horas por dia
Soluções para a tarefa
16 6 180
x 8 120
16 . 6 . 180 = x . 8 . 120
x = 17280/720
x = 18 operários
Bom dia!
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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.
→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.
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Regra de três composta:
16O------------6H-----------180D
↑ x-----------↓8H-----------120D ↓
- Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários, nós estamos visando uma carga horária diária menor(↓).
- Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS com a grandeza TEMPO(dias): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários trabalhando, não precisaremos de tantos dias para ter a nossa obra terminada,ou seja, o número de dias vai cair(↓).
- Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS, a grandeza HORAS é inversamente proporcional.
- As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada
- A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
- Vamos resolver por razão e proporção.
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Passando para diretamente proporcional:
x------------6H-----------180D
↓16O-----------↓8H-----------120D ↓
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x/16=6/8·180/120
x/16=6/8·18/12 (Simplificamos a fração 18/12 por 2)
x/16=6/8·9/6 (Simplificamos a fração 9/6 por 3)
x/16=6/8·3/2
x/16=18/16
16x=288
x=288/16
x=18 operários
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