16) Observe a sucessão numérica (2, 5, 7, 12, 19, 31, …).
Essa sucessão é conhecida como uma Sequência de Lucas2
,
pois é uma sucessão claramente inspirada na de Fibonacci.
Determine o décimo-segundo termo desta sucessão.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O décimo segundo termo representado por a12 é igual a 555
Explicação passo-a-passo:
O décimo-segundo termo desta sucessão é 555.
Esta questão está relacionada com a sequência Fibonacci. Esta sequência numérica, desenvolvida por Leonardo Fibonacci, é uma sucessão numérica que pode ser convertida em uma espiral quando escrevemos quadrados com as medidas indicadas na sequência.
Note que, a sequência Fibonacci é feita sempre somando os dois últimos termos para gerar um novo valor. Assim, começando do zero, veja que temos o seguinte:
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
E assim sucessivamente, tendendo ao infinito. Nesse caso, veja que a sequência de Lucas possui a mesma regra, porém, iniciando a partir do número 2. Portanto, o décimo-segundo termo desta sucessão será:
a₇ = 31 + 19 = 50
a₈ = 50 + 31 = 81
a₉ = 81 + 50 = 131
a₁₀ = 131 + 81 = 212
a₁₁ = 212 + 131 = 343
a₁₂ = 343 + 212 = 555
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